De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Een lijnstuk in vijf gelijke delen verdelen

Ik heb een vraag gekregen waarvan ik het eerste deel denk te kunnen beantwoorden, maar ik loop vast bij het tweede deel. De vraag is: Bewijs dat de tg van de hoek, die de raaklijn in een willekeurig punt van een cirkel met de x-as maakt, gelijk is aan - xr/yr, als xr en yr de coördinaten van dat punt zijn.
Nu komt het, probeer met behulp van de figuur die je hebt getekend, te bewijzen, dat voor een positieve hoek a (a in radialen) sin a kleiner dan a is en tg a groter dan a.
Kunt u mij op weg helpen?

Antwoord

Dag Yara

1. sin a $<$ a
Op onderstaande tekening zie je dat sin a = |AB|(loodrechte afstand) $<$ |BC|(schuine afstand=koorde) $<$ bgBC(boog) = a (in radialen).

2. a $<$ tg a
O₁ = Opp.sector OBC = ¹/₂.|OC|.bgBC = ¹/₂.1.a
O₂ = Opp. $\Delta$OCD = ¹/₂.|OC|.|CD| = ¹/₂.1.tg a
Nu is O₁ $<$ O₂, dus a $<$ tg a

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024